Dmitry Sitkovetsky es hijo del famoso violinista Julian Sitkovetsky y de la afamada Bella Davidovich. Estudió en el Conservatorio de Moscú y al emigrar al oeste en 1977, continuó sus estudios en la Juilliard School de Nueva York.
En 1979 ganó el Primer Premio del Concurso Fritz Kreisler en Viena. Ha actuado con las mejores orquestas del mundo, como la Filarmónica de Berlín, Leipzig Gewandhaus, Sinfónica de Londres, Philharmonia, Sinfónica de la BBC, Sinfónica de Chicago, Filadelfia, Los Angeles, Filarmónica de Nueva York y Orquesta de Cleveland. En las pasadas temporadas, actuó junto a las Orquestas Sinfónicas de Pittsburgh y Montreal, Filarmónica de San Petersburgo, Orquesta Gewandhaus, Sinfónicas de Berlin y NHK.
Desarrolla también una importante carrera como director de orquesta, que comenzó al fundar su propia orquesta de cámara, la NES Chamber Orchestra – formada por distinguidos músicos internacionales de Rusia y de Occidente como Barbara Hendricks, Bella Davidovich, Evgeny Kissin, Vladim Repin, Yuri Bashmet, Lynn Harrell, Truls Mörk, Sergei Nakariakov y Michael Collins. También ha dirigido otras orquestas como la London Philharmonic, BBC Symphony, Sinfónicas de San Francisco, San Luis, Seattle y Milwaukee, Academia de Santa Cecilia.
Desde 1996 al 2001, fue Director Titular y Artístico de la Orquesta Sinfónica del Ulster, en Irlanda del Norte. En la temporada 2002-3 ha ocupado su puesto como Principal Director Invitado de la Orquesta Sinfónica del Estado Ruso. En la temporada 2003-04 fue nombrado director musical de la Orquesta Sinfónica de Greensboro. En marzo de 2006 fue nombrado Artista en Residencia de la Orquesta Sinfónica de Castilla y León.
Desde su célebre transcripción de las Variaciones Goldberg de Bach hace 20 años, ha llevado a cabo más de 25 trascripciones.
En primavera de 2005 grabó una serie de transcripciones de obras de Shostakovich y Stravinsky para Hänssler Records con la NES.
En 2006 sacó también con Hännsler los tríos de Shostakovich y Weinberg con David Geringas y Jasha Nemtsov y la integral de las Sonatas de Mozart con Antonio Pappano.En 2007 grabó el Concierto para violín de Dutilleux con la Concertgebouw de Amsterdam y Mariss Jansons, Sonatas de Mozart con Lifschitz y los Trios con piano de Rodion Schedrin y Peteris Vasks.
En España ha actuado como solista o como director con las orquestas de RTVE, Nacional de España, Sinfónica de Madrid, Ciutat de Barcelona, Sinfónicas de Galicia, Valencia, Bilbao y Tenerife. Ha realizado giras con la NES Chamber Orchestra, Academy of Saint Martin in the Fields y Orquesta del Ulster.